Выполнимость

После того, как мы определили семантику логики предикатов, определение выполнимости для логики предикатов (также как и определение логического следования в следующем пункте) совпадает с соответствующим определением для логики высказываний.

Определение 27 (Выполнимость). Если существует интерпретация, при которой предложение F истинно, мы говорим, что F выполнима. Множество G предложений выполнимо, если существует интерпретация, при которой истинны все предложения из G.

В каждой из следующих задач определите, является ли данное множество предложений выполнимым. Мы предполагаем, что P и Q – предикатные константы, арности которых будут каждый раз ясны из контекста.

3.15 P(a), $ x ¬P(x). см. Указания

3.16 P(a), " x ¬P(x). см. Указания

3.17 " x$ y P(x, y), " x ¬P(x, x). см. Указания