Другая форма индукции, которая часто полезна для доказательства свойств формул – индукция по числу символов в формуле – её длине. В таком доказательстве мы предполагаем, что каждая формула длины < n обладает определённым свойством и показываем, что каждая формула длины n также обладает этим свойством.