Вспомогательные материалы:

Задачи к разделу 5.

1. Будут ли решётками ?
   1. < {1, ..., n}ⁿ; min, max >;
   2. < N; НОД, НОК >;
   3. < {0, 1}ⁿ; min, max >;
   4. < Z; min, max >.
   см. Ответы
2. Будут ли булевыми решётками ?^*
   1. < {0, 1, ..., n-1}; (+ mod n), (· mod n) >;
   2. < {0, 1, ..., n-1}; max, min >;
   3. < {0, 1, i, i+1}; +, · >;
   см. Ответы
3. Найти замыкание в булевой решётке < {(x1, ..., x_n)| x_i О {0, 1} }; max, min > множеств:
   1. {(x1, ..., x_n)| S_i x_i = 1};
   2. {(x1, ..., x_n)| S_i x_i = 2};
   3. {(x1, ..., x_n)| S_i x_i і n-1};
   4. {(x1, ..., x_n)| x1 = 0};
   5. {(0, ..., 0), (1, ..., 1), (0, 1, 0, 1, ..., 0, 1) };
   6. { (0, 1, 0, 1, ..., 0, 1), (1, 1, 0, 1, ..., 0, 1) }.

---

Назад