Вспомогательные материалы:

Задачи к разделу 6.

1. Будут ли булевыми алгебрами ?^*
   1. < {0, 1, ..., n-1}; (+ mod n), (· mod n), n-x, 0, n-1 >;
   2. < {0, 1, ..., n-1}; max, min, n-x, 0, n-1 >;
   3. < {0, 1, i, i+1}; +, ·, i+1-x, 0, i+1 >;
   см. Ответы
2. Указать в булевой алгебре с носителем {(0,0,0,0), (0,0,0,1),..., (1,1,1,1)} и операциями, определёнными следующим образом: + – как sup, · – как inf, ¬x – как (1,1,1,1)-x, 0 – как (0,0,0,0), 1 – как (1,1,1,1)
   1. все атомы;
   2. все суммы пар атомов;
   3. все суммы троек атомов;
   4. все элементы, представимые в виде: a · ¬b + b · ¬a, где a и b – атомы;
   5. все элементы, представимые в виде: (a + b) · (¬a + ¬b), где a и b – элементы булевой алгебры.

---

Назад